După explorarea unei părţi a zidului s-a descoperit că turnul cilindric a fost construit mai târziu, probabil în secolul al 13-lea.Cetatea propriu-zisă a fost construită mai devreme, probabil în secolul al 14-lea. Cetatea Ika trebuie să o considerăm ca fiind o fortăreţă importantă. Prima explorare arheologică a fost condusă de către Dr. Székely Zoltán, iar munca lui este continuată în mod profesionist de către arheologul Bordi Zsigmond Loránd. Numele actual de Cetatea Ciuntă şi l-a dobândit probabil după căderea parţială a turnului sudic, pe când denumirea de Cetatea Ika este folosită în primul rând de Ferentzi János, mai apoi Orbán Balázs, şi leagă numele cetăţii de legendarul conducător de oşti Ika.
De cetate se leagă foarte multe legende, se crede că este apărată de o putere invizibilă şi că nici o piatră nu se poate muta nepedepsit. Una dintre aceste poveşti susţine că morarul de sub cetate, din supărare pentru certăreaţa morăriţă, a vrut să scoată câteva pietre din fundaţia zidului ca el să distrugă moara, dar abia s-a atins de o piatră, mâinile i s-au uscat, a pornit o ploaie torenţială, iar apa crescută a luat moara împreună cu morăriţa. O altă poveste povesteşte că un flăcău, din prinsoare, a început să demoleze vârful cetăţii, dar a fost trăznit imediat de un fulger. Datinile legate de ea au apărat-o de demolatori şi de pierire definitivă.
Au apărut legende legate şi de construirea cetăşii. Într-una din ele se spune că a fost contruită de către uriaşi. Aceştia "au fost atât de mari, încât unul dintre ei stătea cu un picior în pârâu, şi îi dădea celuilalt pietrele scoase din pârâu, care le şi aşeza în zid". S-a notat şi faptul că fugarul din Cetatea Bálványos, vizirul regelui Póka a construit cetatea, dar nu a stat prea mult timp în ea, fiindcă într-o bătălie din apropiere şi-a pierdut viaţa. Numele lui este păstrat şi astăzi de toponimul Ridicătura Póka (Póka-halma) de lângă drumul spre Târgu Secuiesc. În turn apoi, după o altă legendă, s-a mutat un uriaş înaripat, după care şi un şarpe uriaş, care a înconjurat cu coada turnul cetăţii, iar cu capul întins bea din pârâu. Îi teroriza pe localnici, până când a venit viteazul Ika şi l-a omorât.
Printre morarii din împrejurimile cetăţii trăia datina că în pivniţele de sub cetate comorile stau în căzi, dar comoara este apărată de doi cocoşi magici, unul roşu, altul negru, iar când unul doarme, celălat veghează. Dacă cineva se apropie de uşa pivniţelor, cocoşul de pază âncepe să cânte, iar uşa de fier se închide numaidecât.
Cetatea Ika se află într-un mod turistic foarte important al Munţilor Bodocului. Drumurile de pădure găsite pe vechile hărţi militare sunt folosite şi astăzi ca drumuri turistice. Astfel turiştii pot ajunge din Cernat în Olteni, la Cetatea Herec, la Malnaş-Băi, în Micfalău, respectiv după Icafalău în Valea Jajdon sau la Băile Bálványos.